على باشا إبراهيم من أوائل الجراحين المصريين، وأول عميد مصري لكلية طب قصر العيني، ووزير الصحة في الفترة من 28 يونيو 1940 إلى 30 يوليو 1941. وكان عضواً بمجمع اللغة العربية.
ولد الدكتور علي إبراهيم في العاشر من أكتوبر سنة1880 في مدينة الإسكندرية وكان والده إبراهيم عطا رجلا عصاميا شهما يتمتع يقسط وافر من علو النفس وقوة البنية حتي بعد أن تجاوز الثمانين من عمره. وتلقي تعليمه الابتدائي في مدرسة رأس التين الأميرية حيث حصل علي الشهادة الابتدائية سنة (1892) وكان ترتيبة الأول.
انتقل إلى القاهرة حيث تولته أسرة السمالوطي ـ وهي من الأسر الكبيرة ـ بالرعاية، فالتحق بالقسم الداخلي في المدرسة الخديوية بدرب الجماميز ليستكمل دراسته، ثم التحق بمدرسة طب قصر العيني عام 1897 وتخرج فيها عام 1901.
كانت الخطوة الكبرى في مسيرة علي إبراهيم الطبية هي نجاحه في علاج السلطان حسين كامل من مرض عضال بإجراء عملية جراحية ناجحة له، أنعم السلطان عليه بعدها بلقب جراح استشاري الحضرة العلية السلطانية.
انتخب لعضوية مجلس النواب، واختير عميدا لكلية الطب عام 1929 ليكون أول عميد مصري لكلية طب قصر العيني وقد فتح علي باشا إبراهيم الباب أمام الفتيات المصريات لدراسة الطب. وفي يناير 1930 ألف الجمعية الطبية المصرية عقب اجتماع دعا إلى عقده وزملاؤه الذين أصدروا المجلة الطبية المصرية.
في 28 يونيو 1940 عيّن علي باشا إبراهيم وزيرا للصحة في وزارة حسن صبري باشا، وفي سبتمبر 1941 (بعد خروجه من الوزارة مباشرة) عين مديراً لجامعة فؤاد الأول.
أسس علي باشا إبراهيم نقابة أطباء مصر عام 1940، وكان أول نقيب لأطباء مصر. وأسس مستشفى الجمعية الخيرية بالعجوزة.
وفي مدرسة الطب تعرف علي إبراهيم على العلامة المصري الكبير الدكتور عثمان غالب (وهو أول من كشف عن دورة حياة دودة القطن كما أن له بحوثا عالمية في علوم البيولوجيا). حيث تعلق به وصار يلازمه بعد انتهاء وقت الدراسة فيصحبه الي بيته. ويقضي معه الساعات الطوال يتكشف دقائق أبحاثه وجلائل دراساته. كما تتلمذ علي إبراهيم على يد الدكتور محمد باشا الدُري شيخ الجراحين في الجيل السابق لعلي إبراهيم. كما أخذ عن الدكتور محمد علوي باشا. وهو أول الباحثين في أمراض العيون المتوطنة وسيد الاكلينيكي فيها وصاحب الفضل علي الجامعة المصرية القديمة.
وفي السنة النهائية من كلية الطب عين علي إبراهيم مساعدا للعالم الإنجليزي الدكتور سيمرس. وهو أستاذ الأمراض والميكروبات. وتقرر له راتب شهري عن وظيفته هذه مما أكسبه خبرة وتدريبا قل أن يتوافر لطالب. وبذا تكونت له في مرحلة مبكرة شخصية العالم الباحث المحقق.
وقضي الدكتور علي إبراهيم العام الأول بعد تخرجه في مساعدة أستاذه الدكتور سيمرس في أبحاثه العلمية. مما جعله مستوعبا لعلمي الأمراض والميكروبات. وملما بأدق تفاصيلها وأحدث الاكتشافات فيهما، حيث ساعده ذلك كثيرا فيما بعد.
وفي عام (1902) انتشر وباء غريب في قرية موشا بالقرب من أسيوط. وحارت مصلحة الصحة في أمر هذا الوباء. وانتدبت الدكتور علي إبراهيم للبحث عن سببه. وهنا ظهرت الفوائد العملية الحقيقية لدراسات علي إبراهيم المتعمقة. إذ لم يلبث صاحبنا فترة قصيرة إلا وتوصل الي حقيقة الداء. وقرر أن الوباء هو الكوليرا الأسيوية. واستطاع أن يدرك أن مصدر هذا الوباء هو الحجاج الذين حملوا معهم ميكروبه عند العودة من الحج. وبعث علي إبراهيم بقئ المرضي الي مصلحة الصحة لتحليله. فردوا عليه بأن القيء خال من ميكروب الكوليرا. فلم يكن منه إلا أن أرسل إليهم مرة ثانية ليعيدوا تحليله. وكان قرار الطبيب الشاب موضع مناقشات طويلة، إنتهت برجوح كفة صاحبنا. وتم الاستجابة لمقترحاته في اتخاذ الاحتياطات اللازمة للمرض قبل انتشاره بالصورة الوبائية.
وفي أوائل سنة (1946) ابتدأت صحة علي باشا إبراهيم في الاعتلال. فكان كثيرا مايلزم بيته ويعتكف عن عمله. وكان يحس إحساسا شديدا بدنو أجله. فلما كان يوم الثلاثاء السادس الموافق الثامن والعشرين من يناير سنة 1947، حيث تناول غذاء خفيفا. ثم ذهب في النوم حتي إذا كانت الساعة الخامسة أفاق من نومه وهنا صعدت روحه الي بارئها. وفي اليوم الثاني خرجت جموع الشعب فأدت صلاة الجنازة علي فقيدها العظيم خلف الأمام الأكبر الشيخ مصطفي عبد الرازق.